Question

log_sin1cos1，log_sin1tan1，log_cos1sin1，log_cos1tan1的大小關系是（　　）

A．log_sin1cos1＜log_cos1sin1＜log_sin1tan1＜log_cos1tan1

B．log_cos1sin1＜log_cos1tan1＜log_sin1cos1＜log_sin1tan1

C．log_sin1tan1＜log_cos1tan1＜log_cos1sin1＜log_sin1cos1

D．log_cos1tan1＜log_sin1tan1＜log_sin1cos1＜log_cos1sin1

Answer 1

分析：利用對數函數的性質可知log_sin1cos1，log_sin1tan1，log_cos1sin1，log_cos1tan1的大小關系．

解答：解：∵0＜cos1＜sin1＜1＜tan1，
∴log_sin1cos1＞log_sin1sin1=1，
0＜log_cos1sin1＜log_cos1cos1=1，
∴log_sin1cos1＞log_cos1sin1；可排除A，B，D．
又log_sin1tan1＜0，log_cos1tan1＜0，log_sin1tan1＜log_cos1tan1，
∴C符合題意．
故選C．

點評：本題考查對數函數的性質，熟練掌握對數函數的圖象與性質是解決問題的關鍵，考查理解與應用能力，屬于中檔題．