Question

設函數,其中．
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為,求的值．

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：（Ⅰ）當a=1時，f（x）≥3x+2可化為|x-1|≥2．直接求出不等式f（x）≥3x+2的解集即可．（Ⅱ）由f（x）≤0得|x-a|+3x≤0分x≥a和x≤a推出等價不等式組，分別求解，然后求出a的值．
試題解析：解：．（1）當時，可化為．由此可得 或．
故不等式的解集為              ．      5分
（2）由得     此不等式化為不等式組
或   即  或
因為，所以不等式組的解集為，由題設可得，
故．      10分．
考點：絕對值不等式的解法．