Question

x為實數，且|x-3|+|x-1|＜m有解，則m的取值范圍是（　　）

A．m＞2

B．m＜2

C．m＞-2

D．m∈R

Answer 1

分析：根據絕對值不等式的意義，求不等式的最小值，從而得到m的取值范圍．

解答：解：由題意可得，m應大于|x-3|+|x-1|的最小值，
由于|x-3|+|x-1|表示數軸上的x對應點到1和3對應點的距離之和，它的最小值為2，
故有m＞2，
故選A．

點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．