Question

20．函數y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位后與函數y=cos（$\frac{π}{2}$-2x）的圖象重合，則y=f（x）的解析式為（　　）

• A． y=sin（2x-$\frac{π}{2}$）
• B． y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）
• C． y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）
• D． y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

Answer 1

分析 由條件根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，可得結論．

解答 解：由題意可得，把函數y=cos（$\frac{π}{2}$-2x）=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后，
得到函數f（x）=sin[2（x-$\frac{π}{12}$）]=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象，
故選：D．

點評 本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于基礎題．