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若函數f(x)=ax3+bx2+cx+d滿足f(0)=f(x1)=f(x2)="0" (0<x1<x2),且在[x2,+∞上單調遞增,則b的取值范圍是_________.
(-∞,0)
f(0)=f(x1)=f(x2)=0,
f(0)=d=0. f(x)=ax(xx1)(xx2)=ax3a(x1+x2)x2+ax1x2x,
b=-a(x1+x2),又f(x)在[x2,+∞單調遞增,故a>0.
又知0<x1x,得x1+x2>0,
b=-a(x1+x2)<0.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)判斷函數上的單調性,并用定義證明;
(2)若,求在區間上的最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f (x)="2cosx" (cosx+sinx)-1,x∈R
小題1:求f (x)的最小正周期T;
小題2:求f (x)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數對任意,都有,且> 0時,
< 0,. (1)求;  
(2)若函數定義在上,求不等式的解集。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(4cosθ+3–2t)2+(3sinθ–1+2t)2,(θt為參數)的最大值是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

探究函數,x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應的x的值,列表如下:
x

0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7

y

8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.102
4.24
4.3
5
5.8
7.57

請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:
(1)若函數,(x>0)在區間(0,2)上遞減,則在        上遞增;
(2)當x=      時,,(x>0)的最小值為        
(3)試用定義證明,(x>0)在區間(0,2)上遞減;
(4)函數,(x<0)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?
(5)解不等式.
解題說明:(1)(2)兩題的結果直接填寫在橫線上;(4)題直接回答,不需證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)=x3(x∈R),則函數y=f(-x)在其定義域上是
A.單調遞減的偶函數B.單調遞減的奇函數
C.單凋遞增的偶函數D.單涮遞增的奇函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

上是減函數,則b的取值范圍是
(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式對一切恒成立,則m的取值范圍是________________。

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同步練習冊答案
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