Question

已知平行四邊形ABCD的三個頂點A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），則第四個頂點D的坐標為（　　）

A．（1，1）

B．（2，4）

C．（2，2）

D．（4，4）

Answer 1

分析：根據(jù)A與B坐標求出直線AB的斜率，根據(jù)B與C坐標求出直線BC斜率，利用平行四邊形的對邊平行得到直線AD與CD的斜率，表示出直線AD與CD的方程，聯(lián)立即可求出D的坐標．

解答：解：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴k_AD=k_BC=

4-3

3-(-1)

=

1

4

，k_AB=k_CD=

3-1

-1-(-2)

=2，
∴直線AD解析式為y-1=

1

4

（x+2），即x-4y+6=0；直線CD解析式為y-4=2（x-3），即2x-y-2=0，
聯(lián)立得：

x-4y+6=0 2x-y-2=0

，
解得：

x=2 y=2

，
則點D坐標為（2，2）．
故選C

點評：此題考查了兩直線的交點坐標，以及兩直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．