Question

4名男生和2名女生共6名志愿者和他們幫助的2位老人站成一排合影，攝影師要求兩位老人相鄰地站，兩名女生不相鄰地站，則不同的站法種數是______

Answer 1

∵兩位老人相鄰地站，
∴把兩位老人看做一個元素，
∵兩名女生不相鄰地站，
∴讓兩位女生插空，
首先使男生和老人一共5個元素排列，共有A₅⁵種結果，
老人之間還有一個排列A₂²，
老人和男生站好以后形成6個空，兩位女生在6 個空上選兩個位置排列，
由分步計數原理得到共有A₅⁵A₂²A₆²=7200，
故答案為：7200．