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在一個半徑為r的圓桌中心上空掛一盞燈,問要掛多高才能使圓桌邊照最亮?(已知燈光的亮度T與光線的投射角a的余弦值成正比,而與光源的距離s的平方成反比,即:

 

答案:
解析:

解:設光線的投射角為a,光到桌邊的距離為s,則,于是燈光的亮度。求導:,令T¢=0可得。∴

 


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

在一張半徑為2m的水平圓桌正中央上空掛一盞電燈,已知桌子邊緣一點處的亮度為E,燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ及這一點到光源的距離r三者之間的關系為:E=k·(其中k是一個與電燈光的強度有關的常數(shù)),問要使桌子邊緣處最亮,求電燈懸掛的高度h

                                 

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

在一個半徑為r的圓桌中心上空掛一盞燈,問要掛多高才能使圓桌邊照最亮?(已知燈光的亮度T與光線的投射角a的余弦值成正比,而與光源的距離s的平方成反比,即:

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如右圖,在半徑為R的圓桌的正中央上空掛一盞電燈,桌子邊緣一點處的照度和燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ的正弦成正比,角和這一點到光源的距離 r的平方成反比,即I=k·,其中 k是一個和燈光強度有關的常數(shù),那么怎樣選擇電燈懸掛的高度h,才能使桌子邊緣處最亮?

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