Question

已知復(fù)數(shù)（x-2）+yi（x，y∈R）的模為

3

，則

y

x

的最大值是（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  3

  3

• C、

  1

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)（x-2）+yi（x，y∈R）的模為

3

得：（x-2）²+y²=3，根據(jù)

y

x

的幾何意義：表示動點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)（0，0）的斜率．根據(jù)圖形求解．

解答：解：∵復(fù)數(shù)（x-2）+yi（x，y∈R）的模為

3

∴（x-2）²+y²=3
根據(jù)

y

x

的幾何意義：表示動點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)（0，0）的斜率知：

y

x

的最大值是：

3

故選D

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)求模，簡單線性規(guī)劃，解答關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合能力、計算能力，是中檔題．