Question

△ABC中，若對任意t∈R，恒有|-t|≥||，則（ ）
A．∠A=90°
B．∠B=90°
C．∠C=90°
D．∠A=∠B=∠C=60°

Answer 1

【答案】分析：利用向量共線的充要條件及向量的三角形運算法則得到是以點A為起點以邊BC上任意一點為終邊的向量，
得到三角形的邊的關系不管點D在哪里，恒成立，當且僅當兩線垂直．
解答：解：如圖，設t
∴∴，
由于上式恒成立，
若∠ACB為銳角，則在線段BC上存在點D，使AD⊥BC
則與已知矛盾
同理若∠ACB為鈍角，也與已知矛盾
∴
∴∠C=90°．
故選項為C．
點評：本題考查向量平行的充要條件；向量的三角形運算法則及三角形的邊的特殊關系．