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將函數(shù)f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)
的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位后所得的圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值為(  )
A.
π
6
B.
π
12
C.
π
3
D.
π
2
因?yàn)?span mathtag="math" >f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)=cos2x+cos(2x-
π
3
)=
3
2
cos2x+
3
2
sin2x
=
3
sin(2x+
π
3
),
則f(x)的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位后使得圖象的解析式為f(x)=
3
sin(2x+2m+
π
3
),由題意
得2m+
π
3
=kπ+
π
2
,k∈Z,∴m最小值=
π
12

故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義一種運(yùn)算(a,b)*(c,d)=ad-bc,將函數(shù)f(x)=(1,sinx)*(
3
,cosx)
的圖象向左平移?(?>0)個(gè)單位,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則?的最小值是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•臨汾模擬)將函數(shù)f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)
的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位后所得的圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1+sin2x
sinx+cosx
,給出下列結(jié)論:
①f(x)的定義域?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">{x|x∈R且x≠2kπ-
π
4
,k∈Z};
②f(x)的值域?yàn)閇-1,1];
③f(x)是周期函數(shù),最小正周期為2π;
④f(x)的圖象關(guān)于直線對稱;
⑤將f(x)的圖象按向量
a
=(
π
2
,0)
平移得到g(x)的圖象,則g(x)為奇函數(shù).
其中,正確的結(jié)論是
③④
③④
(將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都寫出)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π6
)
的圖象向左平移φ(φ>0)個(gè)單位后所得的圖象關(guān)于y軸對稱,則φ的最小值為
 

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同步練習(xí)冊答案
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