Question

某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．

(1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰好降為51元？

(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達式；

(3)已知銷售商以80元的單價出售該零件，若一次訂購x個零件，則每個零件所需的銷售成本為元，求銷售商售出每個零件所獲利潤的最大值．(銷售商售出一個零件的利潤＝出售單價－實際出廠單價－銷售成本)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為個， 　　則 　　因此，當一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價恰好降為51元．　3分 　　(2)設一次訂購個零件，則 　　當時， 　　當時， 　　當時， 　　所以　8分 　　(3)設銷售商一次訂購個零件時，每個零件獲得的利潤為元，則 　　() 　　即：() 　　當時 　　當時 　　當時 　　因此，當一次訂購500個時銷售商的利潤最大，最大利潤為23元．　14分