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已知在實數a，b滿足某一前提條件時，命題“若a＞b，則＜”及其逆命題、否命題和逆否命題都是假命題，則實數a，b應滿足的前提條件是________．
ab＜0
由題意，顯然ab≠0，由于當ab＞0時，＜?·ab<·ab?b＜a，所以四種命題都是正確的．當ab＜0時，若a＞b，則必有a＞0＞b，故＞0＞，所以原命題是假命題；若＜，則必有＜0＜，故a＜0＜b，所以其逆命題也是假命題．由命題的等價性，可知四種命題都是假命題．故填ab＜0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“對任意的x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（　　）
A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0B．存在x∈R，x3﹣x2+1≤0
C．存在x∈R，x3﹣x2+1＞0D．對任意的x∈R，x3﹣x2+1＞0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若命題“”為真命題，則（   ）
A．均為真命題B．中至少有一個為真命題
C．中至多有一個為真命題D．均為假命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是假命題的是(　　)
A．?α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ
B．?∈R,函數f(x)=sin(2x+)都不是偶函數
C．?m∈R,使f(x)=(m-1)·是冪函數,且在(0,+∞)上單調遞減
D．?a>0,函數f(x)=ln2x+lnx-a有零點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p1：函數y＝ln(x＋)，是奇函數，p2：函數y＝為偶函數，則下列四個命題：
①p1∨p2；②p1∧p2；③(p1)∨p2；④p1∧(p2)．
其中，真命題是________．(填序號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：
①“?x∈R,2x＞3”的否定是“?x∈R,2x≤3”；
②函數y＝sin sin的最小正周期是π；
③命題“函數f(x)在x＝x0處有極值，則f′(x0)＝0”的否命題是真命題；
④f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數，x＞0時的解析式是f(x)＝2x，則x＜0時的解析式為f(x)＝－2－x.其中正確的說法是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知條件p:x2-x≥6;q:x∈Z,當x∈M時,“p且q”與“q”同時為假命題,則x取值組成的集合M=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確命題的個數是（   ）
（1）命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；
（2）設回歸直線方程中，增加1個單位時，一定增加2個單位；
（3）若為假命題，則均為假命題；
（4）對命題，使得，則，均有；
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題為真命題的是（     ）
A．B．
C．D．

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