Question

下列說法：
①“?x∈R,2^x＞3”的否定是“?x∈R,2^x≤3”；
②函數y＝sin sin的最小正周期是π；
③命題“函數f(x)在x＝x₀處有極值，則f′(x₀)＝0”的否命題是真命題；
④f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數，x＞0時的解析式是f(x)＝2^x，則x＜0時的解析式為f(x)＝－2^－x.其中正確的說法是________．

Answer 1

①④

對于①，“?x∈R,2^x＞3”的否定是“?x∈R,2^x≤3”，因此①正確；對于②，注意到sin＝cos，因此函數y＝sinsin＝sin·＝sin，
則其最小正周期是＝，②不正確；對于③，注意到命題“函數f(x)在x＝x₀處有極值，則f′(x₀)＝0”的否命題是“若函數f(x)在x＝x₀處無極值，則f′(x₀)≠0”，容易知該命題不正確，如取f(x)＝x³，當x₀＝0時，③不正確；對于④，依題意知，當x＜0時，－x＞0，f(x)＝－f(－x)＝－2^－x，因此④正確