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如果指數函數y=(
1
a-2
x,在R上是增函數,則a的取值范圍是(  )
A、a>2B、2<a<3
C、a<3D、a>3
分析:因為只有當a>1時,指數函數y=ax 才是R上的增函數,所以,根據題中條件可得
1
a-2
>1,解此不等式,求出a的取值范圍.
解答:解:∵指數函數y=(
1
a-2
x,在R上是增函數,
1
a-2
>1,
∴0<a-2<1,
2<a<3,
故選B.
點評:本題考查指數函數的單調性及特殊點,對指數函數而言,只有底數大于1時,才在實數集上是增函數.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設有兩個命題:P:指數函數y=(c2-5c+7)x在R上單調遞增;Q:不等式|x-1|+|x-2c|>1的解集為R,如果P和Q有且僅有一個正確,求c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設:P:指數函數y=ax在R內單調遞減; Q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.如果P∨Q為真,¬Q也為真,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)若指數函數y=ax的圖象與直線y=x相切,則a=
e 
1
e
e 
1
e

(2)如果函數f(x)=ax-logax不存在零點,則a的取值范圍為
(e
1
e
,+∞)
(e
1
e
,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如果函數y=(a2-3a+3)ax為指數函數,則a的值為


  1. A.
    a=1或a=0
  2. B.
    a=2
  3. C.
    a=1
  4. D.
    a∈(0,+∞)且a≠1,a≠2

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山西省忻州一中高三(上)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設有兩個命題:P:指數函數y=(c2-5c+7)x在R上單調遞增;Q:不等式|x-1|+|x-2c|>1的解集為R,如果P和Q有且僅有一個正確,求c的取值范圍.

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