在直角坐標系

中,設動點

到定點

的距離與到定直線

的距離相等,記

的軌跡為

.又直線

的一個方向向量

且過點

,

與

交于

兩點,求

的長.
試題分析:解 由拋物線的定義知,動點

的軌跡

是拋物線,方程

. 3分
直線

的方程為

,即

. 6分
設

、

,

代入

,整理,得

. 8分
所以

. 12分
點評:主要是考查了直線與拋物線的位置關系的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

與點

,過C的焦點且切率為k的直線與C交于A、B兩點,若

,則

( )

(A)

(B)

(C)

(D)

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過拋物線y
2=4x的焦點作直線交拋物線于A(x
1,y
1)B(x
2,y
2)兩點,如果

=6,那么

=( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設拋物線

,直線

過拋物線

的焦點,且與

的對稱軸垂直,

與

交于

兩點,若

為

的準線上一點,

的面積為

,則

( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
點

是曲線

上的一個動點,且點

為線段

的中點,則動點

的軌跡方程為_____________。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(5分)拋物線y
2=8x的焦點到直線

的距離是( )
A. | B.2 | C. | D.1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

的準線過雙曲線

的右焦點,則雙曲線的離心率為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
平面內(nèi)動點

到定點

的距離比它到

軸的距離大

。
(1)求動點

的軌跡

的方程;
(2)過

的直線

與

相交于

兩點,若

,求弦

的長。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若直線

經(jīng)過拋物線

的焦點,則實數(shù)

=
查看答案和解析>>