Question

【題目】在一次比賽中，某隊的六名隊員均獲得獎牌，共獲得4枚金牌2枚銀牌，在頒獎晚會上，這六名隊員與1名領隊排成一排合影，若兩名銀牌獲得者需站在領隊的同側，則不同的排法共有______種．（用數字作答）

Answer 1

【答案】3360

【解析】

采用插空法，先將兩名銀牌獲得者及領隊排好順序后，再將四名金牌獲得者依次進行插空處理，進而求出結果.

將四名金牌獲得者分別記為，兩名銀牌獲得者分別記為甲、乙，

考慮兩名銀牌獲得者甲、乙及領隊的順序，有種情況，

三人排好后，有4個空位，在4個空位中任選1個安排，有4種情況，

四人排好后，有5個空位，在5個空位中任選個安排，有5種情況，

五人排好后，有6個空位，在6個空位中任選1個安排，有6種情況，

六人排好后，有7個空位，在7個空位中任選1個安排，有7種情況，

則除甲、乙及領隊外，剩余四人的排法有（種），

故不同的排法共有（種）.

故答案為：3360.