Question

一個同心圓形花壇分為兩個部分，如右圖，中間小圓部分種植草坪，周圍的圓環分成5等份為a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，種植紅、黃、藍三色不同的花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花，則不同的種植的方法為    種．

Answer 1

【答案】分析：利用“樹狀圖”列舉法，就是先在區域a₁種一種，其它與此相同，當a₁種法確定后，a₂種法有2種，a₃，a₄，a₅，的種法例舉畫出，然后求解即可．
解答：解：根據題意，做出樹狀圖可得，
在圖中，區域a₁種紅花，a₂種黃花時共有5種不同的種植方法；而區域a₂種藍花與種黃花情況相同，區域a₁種藍花、黃花與種紅花情況相同；故所有不同的種植的方法為：3×2×5=30種
故答案為：30
點評：本題考查組合及組合數公式，樹圖法解排列組合題目的方法，是中檔題．