Question

已知半徑為2的圓O與長度為3的線段PQ相切，若切點(diǎn)恰好為PQ的一個(gè)三等分點(diǎn)，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)切點(diǎn)為 A，則 由勾股定理可得 OP=2，OQ=，三角形POQ中，由余弦定理可得coc∠POQ=，
根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出 的值．
解答：解：由題意可得 PA=2，QA=1，設(shè)切點(diǎn)為 A，則 由勾股定理可得 OP=2，OQ=，
三角形POQ中，由余弦定理可得 9=8+5-4 coc∠POQ，∴coc∠POQ=．
故 =2××=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，勾股定理和余弦定理的應(yīng)用，求得coc∠POQ=，是解題的關(guān)鍵．