Question

15．l為空間直線，α，β為不同平面，則下列推導正確的是（　　）

• A． α⊥β，l∥α⇒l⊥β
• B． α⊥β，l⊥α⇒l∥β
• C． α∥β，l∥α⇒l∥β
• D． α∥β，l⊥α⇒l⊥β

Answer 1

分析 由面面垂直的性質，可以判斷A，B的對錯，由線面、面面平行的定義及判定方法可判斷C的真假，由線面垂直的定義及判定方法，可以判斷D的正誤．

解答 解：A，α⊥β，l∥α，l與β的位置關系不確定，故不正確；
B，α⊥β，l⊥α⇒l∥β或l?β，不正確；
C，α∥β，l∥α⇒l∥β或l?β，不正確；
D，α∥β，l⊥α根據線面垂直的判定方法，易得l⊥β，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查的知識點是直線與平面垂直的判定，熟練掌握空間直線與平面垂直和平行的定義、性質、判定方法是解答此類問題的關鍵．