若函數

對任意實數

滿足:

,且

,則下列結論正確的是______
_______.
①

是周期函數; ②

是奇函數;
③

關于點

對稱;④

關于直線

對稱.

,
令y=-x,則


f(x)為奇函數。故②正確

,

為周期函數。故①正確;

,

關于點

對稱. 故③正確;若

關于直線x=1對稱,則

,

,這與f(x)是奇函數矛盾。故④錯。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設函數

,曲線

在點(2,

(2))處的切線方程為

(Ⅰ)求

的解析式;
(Ⅱ)若

對一切

恒成立,求

的取值范圍;
(Ⅲ)證明:曲線

上任一點處的切線與直線

和直線

所圍成的三角形面積為一值,并求此定值。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設

是

上的奇函數,當

時,

,且

,則不等式

的解集是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量

關于行駛速度

的函數解析式可以表示為:

.已知甲、乙兩地相距

,設汽車的行駛速度為

,從甲地到乙地所需時間為

,耗油量為

.
(1)求函數

及

;
(2)求當

為多少時,

取得最小值,并求出這個最小值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數

是

上的偶函數,若對于

, 都有

且當

時,

的值為
.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數

,當

時,

恒成立, 則

的最大值與最小值之和為( )
A.18 | B.16 | C.14 | D. |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設函數

的定義域為

,若存在非零實數

使得對于任意

,有

,且

,則稱

為

上的

高調函數,如果定義域為

的函數

是奇函數,當

時,

且函數

為

上的1高調函數,那么實數

的取值范圍為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知

①求當

時,

的解析式;
②作出函數

的圖象,并指出其單調區間。
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