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已知sinα=-
1
6
，α∈[0，2π]，求角α
考點：反三角函數的運用
專題：三角函數的求值
分析：由題意可得α是第三象限角或α是第四象限角，再根據反正弦函數的定義，誘導公式求得α的值．
解答： 解：∵sinα=-
1
6
，α∈[0，2π]，∴α是第三象限角或α是第四象限角，
若α是第三象限角，則α=π+arcsin
1
6
；
若α是第四象限角，則α=2π-arcsin
1
6
．
點評：本題主要考查反正弦函數的定義，誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
3m2
+
y2
5n2
=1和雙曲線
x2
2m2
-
y2
3n2
=1有公共的焦點，求雙曲線的漸近線方程及離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（1，x），
b
=（x，1），夾角的余弦值為f（x），則函數f（x）的單調遞減區間是
 
．

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用二項式定理證明：（1+
1
k+1
）k+1≥2．

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解下列不等式：
（1）|x+1|（2-x）＜4；
（2）|
ax-1
x
|＞a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）在R上單調遞增，若f（sin2θ）+f（2mcosθ+m）＞0對任意θ∈[-
π
3
，
π
3
]恒成立，則實數m的范圍為（　�。�
A、-
3
8
＜m＜0
B、m＞-
3
8
C、m＞0
D、m＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=2sin2x+4cos2x-8sinxcosx+5的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3sin（ωx+
π
3
）的最小正周期為T且滿足T∈（1，3），求正整數ω，并根據最小的ω的值求出函數的單調區間及與x軸的交點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，則其漸近線的方程為（　�。�
A、y=±
3
3
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±
3
x
D、y=±2x

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