Question

用反證法證明命題：“若a+b＞0，ab＞0，則a，b全為正數(shù)”時，反設(shè)正確的是（　　）

A．假設(shè)a，b全為非正數(shù)

B．假設(shè)a，b全為負(fù)數(shù)

C．假設(shè)a，b不全為正數(shù)

D．假設(shè)a，b全不為正數(shù)

Answer 1

分析：用反證法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的否定成立，求出要證命題的否定，即可得到答案．

解答：解：用反證法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的否定成立，
而命題：“若a+b＞0，ab＞0，則a，b全為正數(shù)”的否定為“a，b不全為正數(shù)”，
故選C．

點評：本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，求一個命題的否定，屬于中檔題．