Question

（2011•朝陽區二模）已知棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E，F分別是棱BB1，DD1上的動點，且BE=D1F=λ．設EF與AB所成的角為α，與BC所成的角為β，則α+β的最小值（ ）

A.不存在 B.等于60 C.等于90 D.等于120

Answer 1

C

【解析】

試題分析：在AA1上取一點M，使EM∥AB，連接MF，則∠MEF=α，同理可得α=β，解△MFE，可以求出cosα的取值范圍，進而根據余弦函數的單調性，求出α的取值范圍，進而求出α+β的范圍．

【解析】
在AA1上取一點M，使EM∥AB，連接MF，則∠MEF=α，

同理可判斷α=β．

在△MFE中，，

所以，

所以αmin=45°，

因此（α+β）min=90°．

故選C