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已知等差數列{an}的前n次和為sn,且S2=10,S5=55,則過點P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈﹣N*)的直線方向向量的坐標可以是 .

(1,4)

【解析】

試題分析:根據等差數列{an},可求數列的通項公式,根據斜率公式可知求出直線PQ的斜率,從而求出一個直線方向向量的坐標.

【解析】
∵等差數列{an}的前n項和為Sn,且S2=10,S5=55,

∴a1+a2=10,a3=11,

∴a1=3,d=4,

∴an=4n﹣1

an+2=4n+7,

∴P(n,4n﹣1),Q(n+2,4n+7)

∴直線PQ的斜率是 =4,

∴過點P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈﹣N*)的直線方向向量的坐標可以是(1,4)

故答案為:(1,4)

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