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定義在[1,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:①f(2x)=cf(x)(c為正常數(shù));②當(dāng)2≤x≤4時,f(x)=1-|x-3|.若函數(shù)的所有極大值點均落在同一條直線上,則c=________.
1或2
易知當(dāng)2≤x≤4時,其極大值點為(3,1);當(dāng)1≤x≤2時,2≤2x≤4,從而由條件得f(x)=f(2x)=(1-|2x-3|).因為c>0,故極大值點為;當(dāng)2≤x≤4時,4≤2x≤8,從上述步驟得f(2x)=cf(x)=c(1-|4x-3|).因為c>0,故極大值點為(6,c);上述三點在同一直線上,
所以,解得c=2或1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

用白鐵皮做一個平底、圓錐形蓋的圓柱形糧囤,糧囤容積為(不含錐形蓋內(nèi)空間),蓋子的母線與底面圓半徑的夾角為,設(shè)糧囤的底面圓半徑為R,需用白鐵皮的面積記為(不計接頭等)。
(1)將表示為R的函數(shù);
(2)求的最小值及對應(yīng)的糧囤的總高度。(含圓錐頂蓋)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)既有極大值又有極小值,則實數(shù)的取值范圍是                   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2013·浙江高考]已知e為自然對數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù)f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2),則(  )
A.當(dāng)k=1時,f(x)在x=1處取到極小值
B.當(dāng)k=1時,f(x)在x=1處取到極大值
C.當(dāng)k=2時,f(x)在x=1處取到極小值
D.當(dāng)k=2時,f(x)在x=1處取到極大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是(    )
A.3B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a處取得極大值,則a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x3-3x2+1在x=________處取得極小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(    )
A.(-∞,2)B.(0,3)
C.(1,4)D.(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某商品一件的成本為元,在某段時間內(nèi),若以每件元出售,可賣出件,
當(dāng)每件商品的定價為         元時,利潤最大

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同步練習(xí)冊答案
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