Question

已知正方形OABC的四個頂點O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），設(shè)u=2xy，v=x²-y²，是一個由平面xOy到平面uOv上的變換，則正方形OABC在這個變換下的圖形是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：找出正方形的各個頂點變換后的坐標(biāo)，結(jié)合所給的選項，可得結(jié)論．

解答：解：根據(jù)u=2xy，v=x²-y²，是一個由平面xOy到平面uOv上的變換，
可得點O變?yōu)槠矫鎢Ov上的（0，0）、點A變?yōu)槠矫鎢Ov上的點（0，1）、點B變?yōu)槠矫鎢Ov上的（2，0），點C變?yōu)槠矫鎢Ov上的點（0，-1），
結(jié)合所給的選項，D成立．
故選：D．

點評：本題主要考查函數(shù)的圖象變換，屬于基礎(chǔ)題．