Question

12．下列說法正確的是（　　）

• A． 截距相等的直線都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$表示
• B． 方程x+my-2=0（m∈R）不能表示平行y軸的直線
• C． 經過點P（1，1），傾斜角為θ的直線方程為y-1=tanθ（x-1）
• D． 經過兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）（x₁≠x₂）的直線方程為$y-{y_1}=\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}（x-{x_1}）$

Answer 1

分析 A，截距相等為0的直線都不可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$表示；
B，當m=0時，方程x+my-2=0（m∈R）表示平行y軸的直線；
C，傾斜角為θ=90⁰的直線方程不能寫成點斜式；
D，x₁≠x₂，直線的斜率存在，可以用點斜式表示．

解答 解：對于A，截距相等為0的直線都不可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$表示，故錯；
對于B，當m=0時，方程x+my-2=0（m∈R）表示平行y軸的直線x=2，故錯；
對于C，經過點P（1，1），傾斜角為θ=90⁰的直線方程不能寫成y-1=tanθ（x-1），故錯；
對于D，∵x₁≠x₂，∴直線的斜率存在，可寫成 $y-{y_1}=\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}（x-{x_1}）$，故正確；
故選：D．

點評 本題考查了命題真假的判定，涉及了直線方程的性質，屬于基礎題．