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已知圓C過點A(1,4)、B(4,2),且圓心C在直線x-y+1=0上,求圓C的方程.

思路解析：本題可以根據圓心C在直線上設出圓心坐標,再根據圓的性質可以求出圓心坐標,再利用兩點之間的距離求出半徑即可.

解：根據條件可設圓心坐標為(a,a+1),又可知線段AB中點的坐標為M(,3),則直線MC的斜率可以表示為k==.

    由圓的性質可知MC⊥AB,而AB的斜率kAB=,所以k=,即a=.

故圓心坐標為(,),半徑r=|CA|=,故圓的方程為(x-)2+(y-)2=.

練習冊系列答案
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（2012•樂山二模）已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被該圓所截得的弦長為2
2
，則圓C的標準方程為（　　）

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已知圓C過點A(1，－1)，B(－1，1)，且圓心在直線x＋y－2＝0上，

(1)求圓C的方程

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