（本題14分）如圖所示，在棱長為2的正方體
中，
、
分別為
、
的中點．
|
|
//平面
； （Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
（本題14分）.如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面邊長和側棱長都是2,D是側棱CC1上任意一點,E是
A1B1的中點.
(1)求證:A1B1//平面ABD.
(2)求證:
(3)求三棱錐C-ABE的體積.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省福州市八縣（市）協作校高三上學期期中聯考理科數學卷 題型：解答題
（本題14分）如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點。已知AB=3m，AD=2m。
（1）設
（單位：m），要使花壇AMPN的面積大于32m2，求
的取值范圍；
（2）若
（單位：m），則當AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省湛江市高一第一學期第二學段考試數學 題型：解答題
（本題14分）如圖，在棱長為1的正方體
中，E，P分別是側棱B1C1，
上的中點
（1）求證：A1E//平面D1AP
（2）求直線AP與平面
所成角的正切值
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，在
中，
、
分別為
，
的中點，則
且 
，
∴
即
=
（本題14分）如圖所示，在棱長為2的正方體
中，
、
分別為
、
的中點．
//平面
； 
；
的體積．