Question

已知數列a_n=2n-1（n∈N^*），把數列{a_n}的各項排列成如圖所示的三角形數陣，記M（s，t）表示該數陣中第s行從左到右第t個數，則M（10，9）為（　　）

• A、55
• B、53
• C、109
• D、107

Answer 1

考點：歸納推理

專題：推理和證明

分析：觀察發現：數陣由連續的項的排列構成，且第m行有m個數，根據等差數列求和公式，得出M（10，9）是數陣中第幾個數字，即時數列{a_n}中的相序，再利用通項公式求出．

解答： 解：由數陣可知，M（10，9）是數陣當中第1+2+3+…+9+9=54個數據，
也是數列{a_n}中的第54項，
而a₅₄=2×54-1=107，
所以M（10，9）對應于數陣中的數是107，
故選：D

點評：本題是規律探究型題目，此題要發現各行的數字個數和行數的關系，從而進行分析計算．