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防疫站有A、B、C、D四名內科醫生和E、F兩名兒科醫生，現將他們分成兩個3人小組分別派往甲、乙兩地指導疾病防控．兩地都需要既有內科醫生又有兒科醫生，而且A只能去乙地．則不同的選派方案共有（ ）
A．6種
B．8種
C．12種
D．16種
【答案】分析：本題是一個分類計數問題，兩地都需要既有內科醫生又有兒科醫生，表示兩地至少有一個兒科醫生和一個內科醫生，分成三人小組可以直接分給甲組，有C21C32種結果，余下的分給乙，得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個分類計數問題，
兩地都需要既有內科醫生又有兒科醫生，表示兩地至少有一個兒科醫生和一個內科醫生，
分成三人小組可以直接分給甲組，有C21C32=6種結果，
給甲分配以后余下的分給乙，
故選A．
點評：本題考查排列組合及計數原理，問題在解答過程中最主要的是看清條件中對于元素的限制，注意寫出要做到不重不漏，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某防疫站對屠宰場及肉食零售點的豬肉檢查沙門氏菌帶菌情況，結果如下表，試檢查屠宰場與零售點豬肉帶菌有無差異
帶菌頭數 不帶菌頭數 合計
屠宰場 8 32 40
零售店 14 18 32
合計 22 50 72
（k2=
n(ad-bc) 2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

防疫站有A、B、C、D四名內科醫生和E、F兩名兒科醫生，現將他們分成兩個3人小組分別派往甲、乙兩地指導疾病防控．兩地都需要既有內科醫生又有兒科醫生，而且A只能去乙地．則不同的選派方案共有（　　）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省連州市高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

 防疫站有A、B、C、D四名內科醫生和E、F兩名兒科醫生，現將他們分成兩個3人小組分別派往甲、乙兩地指導疾病防控.兩地都需要既有內科醫生又有兒科醫生，而且A只能去乙地.則不同的選派方案共有(   )

A．種    B．種    C．種    D．種

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

防疫站有A、B、C、D四名內科醫生和E、F兩名兒科醫生，現將他們分成兩個3人小組分別派往甲、乙兩地指導疾病防控．兩地都需要既有內科醫生又有兒科醫生，而且A只能去乙地．則不同的選派方案共有


  1. A.
    6種
  2. B.
    8種
  3. C.
    12種
  4. D.
    16種

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