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甲、乙、丙、丁四位同學計劃暑假分別外出旅游,有A、B、C三條線路可選,若每條線路至少有1人選擇,則不同的安排方法有( )
A.72種
B.36種
C.18種
D.16種
【答案】分析:從甲、乙、丙、丁四位同學中任取2個同學作為一個整體,共有=6種方法,再將這3個同學在A、B、C三條線路上進行全排列,共有=6種方法,根據分步計數原理求出不同的安排方法.
解答:解:先從甲、乙、丙、丁四位同學中任取2個同學作為一個整體,四位同學變為3個,共有=6種方法,
再將這3個同學在A、B、C三條線路上進行全排列,共有=6種方法.
根據分步計數原理,不同的安排方法有6×6=36 種,
故選 B.
點評:本題主要考查排列、組合以及分步計數原理的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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(2)若有四張“海寶”卡,現有甲乙丙丁四人依次抽獎.用表示獲獎的人數,求的分布列及E的值.

 

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同步練習冊答案
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