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直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點,則a的取值范圍是   
【答案】分析:在同一直角坐標系內畫出直線y=1與曲線y=x2-|x|+a的圖象,觀察求解.
解答:解:如圖,在同一直角坐標系內畫出直線y=1與曲線y=x2-|x|+a,
觀圖可知,a的取值必須滿足
解得
故答案為:(1,
點評:本小題主要考查函數的圖象與性質、不等式的解法,著重考查了數形結合的數學思想.
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如圖,直線y=1與曲線y=-x2+2所圍圖形的面積是
 

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已知以下四個命題:
①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集為
{x|x1<x<x2};
②“若m>2,則x2-2x+m>0的解集是實數集R”的逆否命題;
③若
x-1
x-2
≤0,則(x-1)(x-2)≤0.
④直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點,則a的取值范圍是(1,
5
4
)

其中為真命題的是
 
(填上你認為正確的序號)

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直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點,則實數a的取值范圍是(  )

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