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直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點，則a的取值范圍是
 
．
分析：在同一直角坐標系內畫出直線y=1與曲線y=x2-|x|+a的圖象，觀察求解．
解答：精英家教網解：如圖，在同一直角坐標系內畫出直線y=1與曲線y=x2-|x|+a，
觀圖可知，a的取值必須滿足
a＞1
4a-1
4
＜1
，
解得1＜a＜
5
4
．
故答案為：（1，
5
4
）
點評：本小題主要考查函數的圖象與性質、不等式的解法，著重考查了數形結合的數學思想．
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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=1與曲線y=-x2+2所圍成圖形的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=1與曲線y=-x2+2所圍圖形的面積是
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為
{x|x1＜x＜x2}；
②“若m＞2，則x2-2x+m＞0的解集是實數集R”的逆否命題；
③若
x-1
x-2
≤0，則（x-1）（x-2）≤0．
④直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點，則a的取值范圍是(1，
5
4
)
其中為真命題的是
 
（填上你認為正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點，則實數a的取值范圍是（　　）

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