Question

直線2x-y=0與圓C：（x-2）²+（y+1）²=9相交于A，B兩點，則△ABC（C為圓心）的面積等于（　　）

• A、2

  5

• B、2

  3

• C、4

  3

• D、4

  5

Answer 1

分析：求出圓心到直線的距離，由弦長公式求出|AB|，代入三角形的面積公式進行運算．

解答：解：．圓C的圓心C（2，-1），半徑r=3，C到直線2x-y=0的距離d=

|4+1|

5

=

5

，
∴|AB|=2

9-5

=4，∴S_△ABC=

1

2

×4×

5

=2

5

，
故選 A．

點評：本題考查點到直線的距離公式的應用，弦長公式的應用．