Question

已知|a-1|+|y-1|＞a（a＞1），求y的取值范圍．

Answer 1

考點：絕對值不等式

專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：a＞1，|a-1|+|y-1|＞a⇒|y-1|＞1，從而可求得y的取值范圍．

解答： 解：∵a＞1，
∴a-1＞0，
∴原不等式可化為：a-1+|y-1|＞a，
∴|y-1|＞1，
∴y-1＜-1或y-1＞1，
解得y＜0或y＞2，
∴y的取值范圍為：（-∞，0）∪（2，+∞）．

點評：本題考查絕對值不等式，將|a-1|+|y-1|＞a轉(zhuǎn)化為|y-1|＞1是關(guān)鍵，考查運算求解能力，屬于中檔題．