Question

若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，c=2a，則cosB的值為

3

4

．

Answer 1

分析：由a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列且c=2a可得，b=

2

a，c=2a，結(jié)合余弦定理COSB=

a2+c2-b2

2ac

可求

解答：解：∵a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列且c=2a
b²=ac=2a²，
b=

2

a，c=2a
COSB=

a2+c2-b2

2ac

=

3a2

4a2

=

3

4

故答案為：

3

4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比中項(xiàng)的定義的應(yīng)用，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題