Question

函數(shù)f（x）=

1

xlnx

的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�

• A、（0，

  1

  e

  ）
• B、（

  1

  e

  ，+∞）
• C、（

  1

  e

  ，1）∪（1，+∞）
• D、（ 

  1

  e

  ，1），（1，+∞）

Answer 1

考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專題：導數(shù)的綜合應用

分析：先求出函數(shù)的定義域，再利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性即可

解答： 解：∵f（x）=

1

xlnx

，
∴函數(shù)定義域為（0，1）∪（1，+∞）
∴f′（x）=

-(lnx+1)

(xlnx)2

，
令f′（x）=0，解得x=

1

e

，
當f′（x）＜0，即x＞

1

e

，
故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（

1

e

，1）和（1，+∞），
故選：D

點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性和導數(shù)的關系，屬于基礎題