Question

若函數f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函數，且它的值域為(－∞，4]，則該函數的解析式f(x)＝　　　　.

Answer 1

－2x²＋4

試題分析：。函數f(x)為偶函數，則，即，則，。由于函數的值域是(－∞，4]，即，則。由解得，所以f(x)＝－2x²＋4。
點評：本題的函數是二次函數，當它的一次項系數為０時，函數就為偶函數。