Question

設a=(

1

2

)-0.3，b=log₄3，c=log

1

2

5，則（　　）

A．c＜a＜b

B．b＜c＜a

C．b＜a＜c

D．c＜b＜a

Answer 1

分析：把實a的底數化為整數后即可判斷出a＞1，b的底數和真數均大于1且真數小于底數，則b為大于0小于1的數，運用對數式的運算性質得到c是負值．

解答：解：a=(

1

2

)-0.3=(2-1)-0.3=20.3＞1，
∵0=log₄1＜log₄3＜log₄4=1，∴0＜b＜1，
c=log

1

2

5=-log25＜0，
∴c＜b＜a．
故選D．

點評：本題考查了對數值的大小比較，解答此題的關鍵是熟練指數式和對數式的運算性質，屬基礎題型．