Question

設a=(

1

2

)0.5，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，則a，b，c的大小關系是（　�。�

• A、a＞b＞c
• B、a＜b＜c
• C、b＜a＜c
• D、a＜c＜b

Answer 1

分析：a，b的比較可由冪函數y=x^0.5來判斷，易知兩數都小于1，c的判斷可由對數函數y=log_0.3x在（0，+∞）上為減函數，得到c大于1，從而得到三個數的大小．

解答：解：∵冪函數y=x^0.5來判斷，在（0，+∞）上為增函數，
∴1＞(

1

2

)0.5＞0.3^0.5＞0
∴0＜b＜a＜1
又∵對數函數y=log_0.3x在（0，+∞）上為減函數
∴log_0.30.2＞log_0.30.3＞1
∴c＞a＞b
故選C．

點評：本題主要考查比較數的大小，一般來講，冪的形式用冪函數或指數函數的單調性來比較，對數形式用對數函數來解決，在此過程中往往用到與0或1這兩個橋梁．