Question

曲線y=2x³+x，在點P（1，a）處的切線方程是（　　）

A．7x-y+2a-7=0

B．x-7y+4=0

C．7x-y-4=0

D．x-7y+7-a=0

Answer 1

分析：先求出函數y=2x³+x的導函數，然后求出在x=1處的導數，從而求出切線的斜率，利用點斜式方程求出切線方程即可．

解答：解：f'（x）=6x²+1，則f'（1）=7，
f（1）=3，即切點為（1，3）
∴曲線y=2x³+x在點（1，3）切線方程為：y-3=7（x-1），即7x-y-4=0；
故選C．

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎題．