Question

點P在曲線y=2x³-x+5上移動，設點P處切線傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　　）

• A．[0，

  π

  2

  ]
• B．[0，

  π

  2

  ）∪[

  3π

  4

  ，π）
• C．[

  3π

  4

  ，π）
• D．（

  π

  2

  ，

  3π

  4

  ]

Answer 1

分析：利用導數的幾何意義和正切函數的單調性幾節課求出．

解答：解：是切點P（x₀，y₀），由f^′（x）=6x²-1，得過切點p處的切線的斜率k=6x02-1≥-1．
∴tanα≥-1，解得α∈[0，

π

2

）∪[

3π

4

，π）．
故選B．

點評：熟練掌握導數的幾何意義和正切函數的單調性是解題的關鍵．