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若a=(
4
3
)
1
3
，b=2
2
3
，c=(
3
4
)
1
2
，則有（　　）
分析：先對2 
2
3
變形，化成指數是
1
3
的冪的形式，再利用冪函數的性質比較a，b大小；最后利用中間量1比較a，b與c的大小即可．
解答：解：由于2 
2
3
=4 
1
3
＞(
4
3
)
1
3
＞1，
而(
3
4
)
1
2
＜(
4
3
)0=1，
∴2 
2
3
＞(
4
3
)
1
3
＞(
3
4
)
1
2
，即c＜a＜b．
故選B．
點評：本題考查了指數函數單調性的應用利用了冪的乘方的計算，注意指數的變化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數的正整數冪運算有如下分解方式：
22=1+3　 　
32=1+3+5　　     
42=1+3+5+7
23=3+5　 　
33=7+9+11    　　
43=13+15+17+19
根據上述分解規律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整數是21，則m+n=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有下列命題：
①設a，b為正實數，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②△ABC若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形；
③數列{n（n+4）（
2
3
）n中的最大項是第4項；
④設函數f（x）=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
則關于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命題有
①③
①③
．（寫出所有真命題的編號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a=(
4
3
)
1
3
，b=2
2
3
，c=(
3
4
)
1
2
，則有（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a=(
4
3
)
1
3
，b=2
2
3
，c=(
3
4
)
1
2
，則有（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

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