已知函數
.，且曲線
上的點
處的切線方程為
.
（1）若在
時有極值，求
的表達式；
（2）若函數在區間[-2,1]上單調遞增，求b的取值范圍.
22.解：（1）由
求導數得
，………1分
過上點P(1,f(1))處的切線方程為：
，
即
，……………………………………………3分
而過上的點處的切線方程為，
故
，即
，
因為在時有極值，
故
………（3）
由（1）（2）（3）聯立解得
，……………………………………6分
所以
.…………………………………………………………7分
（2）在區間[-2，1]上單調遞增，
又，由（1）知
，
，
依題意
在[-2,1]上恒成立
即
在[-2，1]上恒成立.………………………………………………………10分
①在
時，
；
②在
時，
；
③在
時，
則
綜合上述討論可知，所求參數b的取值范圍是
.……………………………………14分
春雨教育同步作文系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三第一次模擬考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
的圖象是曲線C，點
是曲線C上的一系列點，
曲線C在點
處的切線與y軸交于點
。若數列
是公差為2的等差
數列，且
（1）分別求出數列
與數列的通項公式；
（2）設O為坐標原點，
表示
的面積，求數列
的前項n和
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科目：高中數學 來源：重慶八中2010屆高三下學期第二次月考（理） 題型：填空題
已知函數
的圖象C上存在一定點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），且恒有
為定值y0，則y0的值為 ．
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科目：高中數學 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數學八模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
，點
在曲線y=f（x）的圖象上（n∈N*），且a1=1．
}為等差數列；
，記Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．查看答案和解析>>
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有極值，曲線
處的切線l不過第四象限且斜率為3，又坐標原點到切線l的距離為
上的最大值和最小值。
,
.
作曲線
的切線,求切線方程；
在
上為減函數,且其導函數
存在零點,求實數
的取值.