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在120°的二面角內(nèi)，放置一個(gè)半徑為3的球，該球切二面角的兩個(gè)半平面于A、B兩點(diǎn)，那么這兩個(gè)切點(diǎn)的球面上的最短距離為（　　）
A．πB．
π
3
C．2πD．3A
畫出圖形，如圖，在四邊形OMNA中，AM、AN是球的大圓的切線，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴兩切點(diǎn)間的球面距離是
MN
=
π
3
×OM=π．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直三棱柱A1B1C1-ABC中，D為AB的中點(diǎn)，A1D⊥AB1，且AC=BC，
（1）求證：A1C⊥AB1；
（2）若CC1到平面A1ABB1的距離為1，AB1=2
6
，A1D=2
3
，求三棱錐A1-ACD的體積；
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)B到平面A1CD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都為1，且兩夾角為60°．
（1）求AC1的長(zhǎng)；
（2）求BD1與AC夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐D-ABC及其三視圖中的主視圖和左視圖如圖所示，則棱BD的長(zhǎng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的序號(hào)是 ______．
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥BD；
③AC1⊥平面CB1D1；
④異面直線AD與CB1所成角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點(diǎn)，
求證：
（1）PC∥平面EBD．
（2）平面PBC⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，Q是棱PA上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）若Q是PA的中點(diǎn)，求證：PC∥平面BDQ；
（Ⅱ）若PB=PD，求證：BD⊥CQ；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若PA=PC，PB=3，∠ABC=60°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為直角梯形，PA⊥底面ABCD其中AB⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=PA=2AB，E是PC中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求異面直線PD與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與平面AA1D1D平行的平面是______；與平面A1B1C1D1平行的平面是______，與平面BDD1B1平行的棱有______．

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