Question

旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售件。通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質量和技術含量提高，市場分析的結果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為。記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是（元）。

   （1）寫出與的函數(shù)關系式；

   （2）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大。

Answer 1

解：（1）改進工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價為，用平均銷售量為件，則月平均利潤（元）

       的函數(shù)關系式為……6分

   （2）由得（舍）……8分

       當，函數(shù)是增函數(shù)；當時，函數(shù)是減函數(shù)。

       函數(shù)在取得最大值。

       故改進工藝后，產(chǎn)品的銷售價為元時，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大 …………13分