Question

質點沿直線運動，運動方程S=

1

6

t³-3t+1（S單位是米，t單位是秒），那么質點t=20秒時的速度為

197米/秒

．

Answer 1

分析：由導數的幾何意義，分析可得質點t=20秒時的速度，即t=20時，S′的值，對S=

1

6

t³-3t+1求導，計算t=20時，S′的值，即可得答案．

解答：解：根據題意，S=

1

6

t³-3t+1，
則S′=

1

2

t²-3，
質點在t=20秒時的速度，即t=20時，S′的值，
t=20時，S′=

1

2

（20）²-3=197米/秒；
故答案為197米/秒．

點評：本題考查導數的幾何意義，關鍵是明確質點在t=20秒時的速度，即t=20時，S′的值．