Question

已知m、n∈R，則

1

m

＞

1

n

成立的一個充要條件是（　�。�

• A、m＞0＞n
• B、n＞m＞0
• C、mn（m-n）＜0
• D、m＜n＜0

Answer 1

分析：由題意m、n∈R，則

1

m

＞

1

n

，可將其移項、通分進行等價化簡，從而求解．

解答：解：∵

1

m

＞

1

n

∴

1

m

-

1

n

＞0
∴

n-m

m•n

＞0
∴m•n（n-m）＞0
∴m•n（m-n）＜0．
故選C．

點評：此題主要考查不等關系與不等式之間的關系及必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎題．